プット・コール・パリティを理解する
プット・コール・パリティは、コール、プット、原資産、そして権利行使価格の価格を一本に結びつける基本的な関係式です。一見すると学術的に聞こえますが、これはオプションがどう価格付けされるかの土台であり、同じ権利行使価格のコールとプットがなぜ密接に結びついているのかを説明してくれます。
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配当のない株式を対象とするヨーロピアン・オプションでは、プット・コール・パリティは次のように表せます。コール価格＋権利行使価格の現在価値＝プット価格＋株価。要するに、コールと現金を持つことは、プットと株式を持つことと同じであり、この2つの組み合わせは満期時にまったく同じペイオフを生みます。
ペイオフが同一である以上、価格も揃わなければなりません。もし揃っていなければ、安い側を買って高い側を売ることで無リスクの利益を得られてしまい、この裁定（アービトラージ）の圧力によって、流動性のある市場ではこの関係が保たれるのです。
なぜ成り立つのか
2つのポートフォリオを想像してみてください。一方はコールと、権利行使価格で株式を買えるだけの現金を持ちます。もう一方はプットと1株を持ちます。株価がどう動こうと、両者は満期時に同じ価値になります。したがって、今日の時点でも同じコストでなければならないのです。
配当と金利があると、株式を保有すれば配当が得られ、現金を保有すれば利息が得られるため、式はわずかに調整されます。しかし、コール・プット・株式・権利行使価格が互いに固く結びついているという中心的な考え方は変わりません。
何を教えてくれるのか
パリティは合成ポジション（シンセティック）を説明します。コールはプットと株式から作り出せますし、その逆も可能です。トレーダーはこれをヘッジに使ったり、あるスタンスを別のスタンスに転換したり、あるいはオプションが対となる相手に比べて割高・割安に見える場面を見抜くために利用します。
すべての取引でパリティを計算する必要はありませんが、これを理解しておくとオプション価格の仕組みがすっきりと見えてきます。同じ権利行使価格のコールとプットでインプライド・ボラティリティ（IV）が整合的である理由も、両者が長く乖離したままにならない理由も、ここにあります。
- プット・コール・パリティ：コール＋権利行使価格の現在価値＝プット＋株式（ヨーロピアン、配当なしの場合）。
- これが成り立つのは、コール＋現金とプット＋株式が同一のペイオフを持つためである。
- 裁定取引がこの関係を強制し、同じ権利行使価格のコールとプットを整合させる。
- 合成ポジションや、権利行使価格をまたいで整合的なインプライド・ボラティリティを説明する。
よくある質問
プット・コール・パリティを簡単に言うとどういうこと？
配当のない株式を対象とするヨーロピアン・オプションにおいて、コールと権利行使価格に等しい現金を持つことは、プットと株式を持つことと同じ価値になる、というルールです。両者のペイオフが一致するため価格も揃わなければならず、これによって同じ権利行使価格のコールとプットが結びつきます。
なぜプット・コール・パリティは成り立つの？
同等の2つの組み合わせに異なる価格が付いていれば、トレーダーは安いほうを買って高いほうを売ることで無リスクの利益を得られてしまいます。この裁定（アービトラージ）の圧力によって、流動性のある市場ではこの関係が保たれます。
配当があっても成り立つの？
基本の式は配当がないことを前提とし、ヨーロピアン・オプションに当てはまります。株式を保有すれば配当が、現金を保有すれば利息が得られるため、配当や金利があると式はわずかにずれます。それでも、コール・プット・株式・権利行使価格の間の根本的な結びつきは依然として保たれます。
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