Put-Call-Parität erklärt
Die Put-Call-Parität ist die grundlegende Beziehung, die die Preise eines Calls, eines Puts, der zugrunde liegenden Aktie und des Strikes miteinander verbindet. Sie klingt akademisch, untermauert aber, wie Optionen bepreist werden, und erklärt, warum ein Call und ein Put zum selben Strike tief miteinander verbunden sind.
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Die Beziehung
Für europäische Optionen auf eine dividendenlose Aktie besagt die Put-Call-Parität: Call-Preis + Barwert des Strikes = Put-Preis + Aktienkurs. Kurz gesagt entspricht der Besitz eines Calls plus Bargeld dem Besitz eines Puts plus der Aktie — die beiden Kombinationen haben am Verfall dieselbe Auszahlung.
Weil die Auszahlungen identisch sind, müssen die Preise übereinstimmen. Täten sie es nicht, könnte ein Händler die günstigere Seite kaufen und die teurere für einen risikolosen Gewinn verkaufen, und dieser Arbitrage-Druck erzwingt, dass die Beziehung in liquiden Märkten gilt.
Warum sie gilt
Stell dir zwei Portfolios vor. Eines hält einen Call und genug Bargeld, um die Aktie zum Strike zu kaufen; das andere hält einen Put und eine Aktie. Was die Aktie auch tut, beide Portfolios sind am Verfall gleich viel wert — also müssen sie heute gleich viel kosten.
Dividenden und Zinssätze passen die Formel leicht an, da das Halten der Aktie Dividenden einbringt und das Halten von Bargeld Zinsen einbringt. Aber die Kernidee — dass Calls, Puts, Aktie und Strike fest miteinander verknüpft sind — ändert sich nicht.
Was sie dir verrät
Die Parität erklärt synthetische Positionen: Ein Call kann aus einem Put plus Aktie nachgebildet werden und umgekehrt. Händler nutzen dies zum Absichern, um eine Exposure in eine andere umzuwandeln oder um zu erkennen, wann eine Option relativ zu ihrem Partner falsch bepreist wirkt.
Du musst die Parität nicht bei jedem Trade berechnen, aber sie zu verstehen entmystifiziert die Optionspreisbildung. Sie ist der Grund, warum die implizite Volatilität zwischen einem Call und einem Put zum selben Strike konsistent ist und warum die beiden nie lange auseinanderdriften.
- Put-Call-Parität: Call + Barwert des Strikes = Put + Aktie (europäisch, ohne Dividenden).
- Sie gilt, weil ein Call-plus-Bargeld und ein Put-plus-Aktie identische Auszahlungen haben.
- Arbitrage erzwingt die Beziehung und hält Calls und Puts zu einem Strike im Einklang.
- Sie erklärt synthetische Positionen und konsistente implizite Volatilität über einen Strike.
Häufige Fragen
Was ist die Put-Call-Parität in einfachen Worten?
Es ist die Regel, dass ein Call plus Bargeld in Höhe des Strikes denselben Wert hat wie ein Put plus die Aktie, für europäische Optionen auf eine dividendenlose Aktie. Weil ihre Auszahlungen übereinstimmen, müssen ihre Preise sich ausrichten, was Calls und Puts zum selben Strike verknüpft.
Warum gilt die Put-Call-Parität?
Hätten die beiden gleichwertigen Kombinationen verschiedene Preise, könnte ein Händler die günstigere kaufen und die teurere für einen risikolosen Gewinn verkaufen. Dieser Arbitrage-Druck hält die Beziehung in liquiden Märkten intakt.
Funktioniert sie mit Dividenden?
Die Grundformel setzt keine Dividenden voraus und gilt für europäische Optionen. Dividenden und Zinssätze verschieben sie leicht, weil das Halten der Aktie Dividenden und das Halten von Bargeld Zinsen einbringt, aber die zugrunde liegende Verknüpfung zwischen Calls, Puts, Aktie und Strike gilt weiterhin.
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