ガンマ徹底解説:デルタの変化率を理解する
ガンマは、原資産が動いたときにデルタ自体がどれだけ速く変化するかを測るギリシャ指標です。ポジションの方向性エクスポージャーを「動く標的」に変えているのがこのガンマであり、最初は小さくても、オプションがアット・ザ・マネーや満期に近づくにつれて加速していきます。ガンマを理解することは、「今この瞬間のデルタを知っている」状態と、「そのデルタがどれだけ速く自分の手を離れて暴走するかを知っている」状態との差そのものです。
Long Straddleの計算ツールを開く →ガンマとは何か
デルタは、原資産が1ドル動いたときにオプション価格がどれだけ変化するかを示します。ガンマは、その同じ1ドルの値動きに対してデルタがどれだけ変化するかを示します。あるコールのデルタが0.50、ガンマが0.06なら、株価が1ドル上昇するとデルタは約0.56へ、1ドル下落すると約0.44へと動きます。ガンマは原資産価格に関するオプション価格の二次微分、すなわちペイオフ曲線の「曲がり具合(曲率)」です。
デルタはコールで0~1、プットで0~−1の範囲に収まるため、ガンマはオプションが「宝くじ券」のような振る舞いから「株式100株そのもの」のような振る舞いへとどれだけ速く変わっていくかを表します。ガンマが大きいほどデルタは不安定であり、ガンマが小さいほど株価が動いてもデルタはほとんど変わりません。
なぜガンマはアット・ザ・マネーと満期直前でピークを迎えるのか
ガンマがもっとも大きくなるのはアット・ザ・マネーのオプションです。ここは、わずかな値動きがイン・ザ・マネーで満期を迎える確率をもっとも大きく反転させる水準だからです。ディープ・イン/ディープ・アウト・オブ・ザ・マネーのオプションはデルタが1または0の近くに張り付いており、デルタが変化する余地がほとんどないため、ガンマは小さくなります。
ガンマは満期が近づくにつれても急激に上昇します。残り日数がわずかになると、アット・ザ・マネーのオプションのデルタは、そこそこの値動きで0.30から0.70へと振れることがあります。もはや株価が元の水準へさまよい戻る時間が残っていないからです。短期のアット・ザ・マネー・オプションが「爆発的」に感じられるのはこのためで、デルタ、ひいては価格感応度が激しく変化するのです。
ロング・ガンマ対ショート・ガンマ、そしてセータとのトレードオフ
オプションを買うと、ロング(プラス)のガンマを手にします。株価が上がればポジションはよりロングに、下がればよりショートになり、大きな値動きでは自分に有利に働きます。オプションを売ると、ショート(マイナス)のガンマを抱えます。勝っているトレードではエクスポージャーが縮み、負けているトレードでは膨らむ、つまりポジションが自分に不利な方向へ傾いていくのです。これが売り手が負うガンマのリスクプレミアムであり、静かに見えるプレミアム売りの建玉が、株価がギャップを空けたときに一気に損失を出しうる理由です。
ガンマとセータは互いに逆方向へ引っ張り合います。ロングのオプションはプラスのガンマを持つ一方でマイナスのセータ(時間的価値の減少)を払い、ショートのオプションはセータを受け取る一方でマイナスのガンマを抱えます。要するに、ガンマのリスクを引き受ける対価として時間的価値の減少という形で報酬を受け取るか、あるいはガンマを保有するために時間的価値の減少を支払うか、のいずれかです。満期が近づくと両方のギリシャ指標が急上昇するため、短期ポジションを最終日まで持ち越すまさにそのときに、このトレードオフはもっとも激しくなります。
- ガンマはデルタの変化率であり、オプションのペイオフ曲線の曲率を表す。
- アット・ザ・マネーでもっとも大きく、満期が近づくにつれて急激に増加する。
- ロングのオプションはプラスのガンマ(大きな値動きで有利)、ショートのオプションはマイナスのガンマ(不利な方向へリスクが膨らむ)。
- ガンマはセータとトレードオフの関係にある。ガンマを保有するために時間的価値の減少を払うか、ショートにして時間的価値を受け取るかのいずれかである。
よくある質問
ガンマが大きいのは良いこと?悪いこと?
それはあなたがどちら側にいるかによります。オプションを買っている(ロング)なら、大きな値動きの局面で高いガンマは味方になります。オプションを売っている(ショート)なら、株価が不利な方向へ動くにつれて損失が加速するため、高いガンマはリスクになります。
なぜ満期直前にガンマは急上昇するのか?
残り時間がわずかになると、株価がもはや元の水準へさまよい戻れないため、アット・ザ・マネーのオプションのデルタは小さな値動きでも大きく振れます。その結果、デルタ、そしてガンマが非常に敏感になるのです。
トレーダーはどうやってガンマのリスクを抑えるのか?
満期が近い短期のアット・ザ・マネー・オプションの売りを避けること、裸のショートではなくリスクを限定したスプレッドを使うこと、そして最終日にガンマがピークを迎える前にポジションを手仕舞いまたはロールすることによってです。
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