Gamma Explicado: A Taxa de Variação do Delta
Gamma é a grega que mede a rapidez com que o próprio delta muda à medida que a ação se move. É o que faz da exposição direcional de uma posição um alvo em movimento — pequeno ao início, depois a acelerar à medida que uma opção se aproxima do dinheiro ou do vencimento. Compreender o gamma é a diferença entre conhecer o seu delta agora e saber com que rapidez esse delta lhe vai fugir.
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O que é o gamma
O delta diz-lhe quanto muda o preço de uma opção por um movimento de 1 $ na ação; o gamma diz-lhe quanto muda esse delta pelo mesmo movimento de 1 $. Se um call tem 0,50 de delta e 0,06 de gamma, uma subida de 1 $ empurra o delta para cerca de 0,56 e uma queda de 1 $ baixa-o para cerca de 0,44. O gamma é a segunda derivada do preço em relação ao subjacente — a curvatura do payoff.
Como o delta está limitado entre 0 e 1 (0 e −1 para os puts), o gamma descreve com que rapidez uma opção passa de se comportar como um bilhete de lotaria a comportar-se como 100 ações. Gamma elevado significa que o delta é instável; gamma baixo significa que o delta mal se mexe à medida que a ação se move.
Porque o gamma atinge o pico at-the-money e perto do vencimento
O gamma é mais elevado para as opções at-the-money porque é aí que um pequeno movimento mais altera as probabilidades de a opção terminar in-the-money. As opções muito in- ou out-of-the-money têm o delta cravado perto de 1 ou 0, pelo que há pouco espaço para o delta mudar e o gamma é pequeno.
O gamma também sobe acentuadamente à medida que o vencimento se aproxima. Com poucos dias por vencer, o delta de uma opção at-the-money pode oscilar de 0,30 para 0,70 num movimento modesto, porque já não há tempo para a ação vaguear de volta. É por isto que as opções at-the-money de curto prazo parecem explosivas — o seu delta, e portanto a sua sensibilidade ao preço, muda violentamente.
Gamma longo vs short e o trade-off com o theta
Comprar opções dá-lhe gamma longo e positivo: a sua posição fica mais longa à medida que a ação sobe e mais curta à medida que cai, o que joga a seu favor em grandes movimentos. Vender opções dá-lhe gamma short e negativo: as trades vencedoras encolhem a sua exposição e as perdedoras ampliam-na — a posição inclina-se para o movimento contra si. É o prémio de risco gamma que os vendedores carregam, e é por isso que um livro tranquilo de venda de prémio pode perder depressa quando a ação dá um gap.
Gamma e theta puxam em direções opostas. As opções longas possuem gamma positivo mas pagam theta negativo (decaimento temporal); as opções short cobram theta mas carregam gamma negativo. É essencialmente pago em decaimento temporal por aceitar risco gamma, ou paga decaimento temporal para possuir gamma. Perto do vencimento ambas as Greeks disparam, pelo que o trade-off se torna mais intenso exatamente quando posições de curto prazo são mantidas até aos dias finais.
- O gamma é a taxa de variação do delta — a curvatura do payoff de uma opção.
- É mais elevado at-the-money e aumenta acentuadamente à medida que o vencimento se aproxima.
- As opções longas têm gamma positivo (útil em grandes movimentos); as opções short têm gamma negativo (o risco cresce contra si).
- O gamma faz trade-off com o theta: paga decaimento temporal para possuir gamma, ou cobra theta para estar short nele.
Perguntas frequentes
Gamma elevado é bom ou mau?
Depende do seu lado. Se estiver long em opções, gamma elevado ajuda-o em grandes movimentos; se estiver short em opções, gamma elevado é um risco porque as perdas aceleram à medida que a ação se move contra si.
Porque é que o gamma dispara perto do vencimento?
Com pouco tempo por vencer, o delta de uma opção at-the-money oscila com força em pequenos movimentos porque a ação já não consegue derivar de volta, pelo que o delta — e o gamma — se tornam muito sensíveis.
Como reduzem os traders o risco gamma?
Evitando opções short at-the-money perto do vencimento, usando spreads de risco definido em vez de opções short a descoberto, e fechando ou fazendo roll das posições antes de o gamma atingir o pico nos dias finais.
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