Expected value
Der mit den Wahrscheinlichkeiten gewichtete durchschnittliche Gewinn oder Verlust eines Trades über alle möglichen Ausgänge — ein positiver Erwartungswert bedeutet, dass sich der Trade über viele Wiederholungen im Schnitt lohnt.
Der Erwartungswert ist der wahrscheinlichkeitsgewichtete durchschnittliche Gewinn oder Verlust eines Trades über alle Ausgänge, die er hervorbringen kann. Du nimmst jedes mögliche Ergebnis, multiplizierst es mit der Wahrscheinlichkeit seines Eintretens und addierst alles. Ein positiver Erwartungswert bedeutet, dass der Trade im Schnitt Geld verdient, wenn er unter gleichen Bedingungen oft wiederholt wird; ein negativer bedeutet, dass er blutet, egal wie gut ein einzelnes Ergebnis aussieht. Es ist die eine Zahl, die Auszahlung und Wahrscheinlichkeit zu einem ehrlichen Urteil verschmilzt.
In der Praxis ist er das Gegenmittel dagegen, sich von einer Hälfte eines Trades allein täuschen zu lassen. Ein Cash-secured Put, der eine kleine Prämie mit hoher Gewinnwahrscheinlichkeit einnimmt, kann einen schmalen, aber positiven Erwartungswert tragen, während ein Lotterielos-Long-Call mit riesiger Auszahlung negativ sein kann, weil er so selten gewinnt. Die Zahlen durchzurechnen bewahrt dich davor, hohen Trefferquoten nachzujagen, die überdimensionierte Verluste verstecken, oder großen Auszahlungen, die fast nie eintreten. Es ist derselbe Motor hinter Return on Risk und dem Kelly-Kriterium, nur in roher Währung ausgedrückt.
Der häufige Fehler ist, einem Erwartungswert zu trauen, der auf erfundenen Wahrscheinlichkeiten beruht. Die Rechnung ist nur so gut wie die Trefferquote und die Auszahlungen, die du hineingibst, und bei Optionen stammen diese aus der Implied Volatility und deinen eigenen Annahmen, die beide falsch sein können. Der Erwartungswert ist zudem ein Langfristdurchschnitt, sodass ein Trade mit positivem EV an einem einzelnen Tag verlieren kann und wird; er belohnt dich über viele Wiederholungen mit disziplinierter Positionsgröße, nicht bei einem einzigen Würfelwurf.
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