Black-Scholes model

La fórmula clásica para valorar una opción a partir del precio, el strike, el tiempo, el tipo de interés y la volatilidad — la base de las griegas.

El modelo de Black-Scholes es una fórmula que estima el precio teórico de una opción europea a partir de unos pocos datos: el precio del subyacente, el strike, el tiempo que queda hasta el vencimiento, el tipo de interés sin riesgo y la volatilidad esperada del activo. En lugar de adivinar cuánto debería costar una opción, te da una referencia para compararla con el precio que ves en el mercado.

En la práctica casi nadie resuelve la ecuación a mano. Tu bróker o tu plataforma de gráficos la calcula por detrás para mostrar las Greeks, así que usas Black-Scholes cada vez que miras el delta, el theta o el vega de una posición. Si un call cotiza bastante por encima de su valor teórico, es probable que el mercado esté descontando más volatilidad de la que asume el modelo.

El error habitual es tomar ese resultado como un precio garantizado. El modelo supone volatilidad constante e ignora los dividendos y el ejercicio anticipado, por eso las opciones americanas y los mercados reales suelen desviarse de él. Como eres tú quien introduce la volatilidad, el número solo vale tanto como la estimación que pongas detrás.

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