Expected shortfall (CVaR)

Une mesure de risque égale à la perte moyenne dans les pires scénarios extrêmes — par exemple les 5 % les plus défavorables — qui, contrairement à un simple centile, montre à quel point les mauvais cas sont graves.

L'expected shortfall, aussi appelée conditional value at risk ou CVaR, est la perte moyenne subie dans la pire tranche des scénarios — par exemple les 5% les plus défavorables. Là où la value at risk ne marque que le seuil à ne pas dépasser avec 95% de confiance, l'expected shortfall va plus loin et fait la moyenne de tout ce qui se trouve au-delà de cette ligne : elle répond non seulement à la fréquence d'un mauvais jour, mais aussi à sa gravité moyenne lorsqu'il survient. C'est donc une mesure de risque de queue, et non un simple point de coupure.

Concrètement, elle compte surtout pour les stratégies à queue épaisse et unilatérale — puts nus, short strangles, ratio spreads — où la value at risk peut sembler rassurante alors que les pertes cachées au-delà sont catastrophiques. Deux positions peuvent partager la même VaR à 5% mais afficher des expected shortfalls très différentes si l'une déraille bien plus violemment dans l'extrême. Lire la moyenne de la queue, et pas seulement son bord, est ce qui empêche une série de petits gains d'être effacée par une seule perte sans plafond.

L'erreur courante est de s'appuyer sur la seule VaR en ignorant la forme de la queue derrière elle. Un centile indique où commence la zone défavorable ; l'expected shortfall indique jusqu'où elle descend. Pour les trades à risque défini, les deux convergent presque car la perte est plafonnée, mais pour les positions à risque non défini, l'écart entre elles est tout l'enjeu — et le chiffre sur lequel calibrer sa taille.

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