Expected value

Le profit ou la perte moyen d’une position, pondéré par la probabilité de chaque issue possible — une valeur espérée positive signifie que la position est gagnante en moyenne si on la répète de nombreuses fois.

La valeur espérée est le profit ou la perte moyen d'un trade, pondéré par la probabilité de chaque issue qu'il peut produire. On prend chaque résultat possible, on le multiplie par sa probabilité de survenir, et on additionne le tout. Une valeur espérée positive signifie que le trade gagne de l'argent en moyenne s'il est répété de nombreuses fois dans les mêmes conditions ; une valeur négative signifie qu'il saigne, aussi séduisant qu'un résultat isolé puisse paraître. C'est le seul chiffre qui fond gain et probabilité en un verdict honnête.

Concrètement, c'est l'antidote au piège de ne juger qu'une moitié d'un trade. Un put cash-secured qui encaisse une petite prime avec une forte probabilité de profit peut porter une valeur espérée mince mais positive, tandis qu'un long call de loterie au gain énorme peut être négatif parce qu'il gagne trop rarement. Faire tourner les chiffres vous évite de courir après des taux de réussite élevés qui cachent des pertes démesurées, ou des gains spectaculaires qui n'arrivent presque jamais. C'est le même moteur que derrière le return on risk et le critère de Kelly, simplement exprimé en devise brute.

L'erreur courante est de se fier à une valeur espérée bâtie sur des probabilités inventées. Le calcul ne vaut que par le taux de réussite et les gains que vous y injectez, et en options ceux-ci proviennent de l'implied volatility et de vos propres hypothèses, qui peuvent toutes deux être fausses. La valeur espérée est aussi une moyenne de long terme : un trade à EV positive peut et va perdre un jour donné ; il vous récompense sur de nombreuses répétitions avec un dimensionnement discipliné, pas sur un seul coup de dés.

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Usage éducatif uniquement. Les cotations sont retardées d’environ 15 minutes et rien ici n’est un conseil financier. Le trading d’options comporte un risque substantiel de perte.