Black-Scholes model

La classica formula per prezzare un’opzione a partire da prezzo dell’azione, strike, tempo, tasso d’interesse e volatilità — la base delle greche.

Il modello di Black-Scholes è una formula che stima il prezzo equo di un’opzione europea a partire da pochi dati: il prezzo del titolo, il prezzo d’esercizio, il tempo che manca alla scadenza, il tasso d’interesse privo di rischio e quanto ci si aspetta che il titolo sia volatile. Invece di tirare a indovinare quanto dovrebbe costare un’opzione, ti fornisce un valore teorico da confrontare con il prezzo di mercato.

In pratica, quasi nessun trader risolve l’equazione a mano. Il broker o il software di grafici la calcola già in sottofondo per mostrare le Greeks, quindi la usi indirettamente ogni volta che controlli il delta, il theta o il vega di una posizione. Se una call viene scambiata ben al di sopra del suo valore Black-Scholes, il mercato sta probabilmente scontando più volatilità attesa di quanta il modello ne assuma.

L’errore classico è prendere il risultato per un prezzo garantito. Il modello assume una volatilità costante e ignora i dividendi e l’esercizio anticipato, ed è per questo che le opzioni americane e i mercati reali se ne discostano spesso. In pratica sei tu a inserire la volatilità, quindi il numero vale solo quanto la stima di volatilità che gli metti dietro.

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Solo per uso didattico. Le quotazioni sono ritardate di circa 15 minuti e nulla di ciò che è riportato qui è consulenza finanziaria. Il trading di opzioni comporta un rischio sostanziale di perdita.